Ejercicios

Ejercicio:

1-) Un globo de goma tiene 8 g de masa cuando está vacío. Para conseguir que se eleve se infla con gas de ciudad. Sabiendo que la densidad del aire es de 1,29 kg/m³ y la del gas de ciudad 0,53 kg/m³ determinar el volumen que, como mínimo, ha de alcanzar el globo para que comience a elevarse. Para que el globo inicie el ascenso, la fuerza del empuje ha de ser superior a la del peso:

E > P

En virtud del principio de Arquímedes:

E = V.d_aire.g

ya que en este caso el fluido desalojado es el aire. Por otra parte, el peso P será la suma del peso del globo más el peso del gas ciudad que corresponde al volumen V, es decir:

P = 8.10^-3 kg.g + V.d_gas.g Þ V = d_aire.g > 8.10^-3 kg.g + V.d_gas.g Þ V.( d_aire - d_gas) > 8.10^-3 kg
V > 8.10^-3 kg/( d_aire - d_gas) = 8.10^-3 kg/[(1,29 – 0,53) kg/m³] = 10,5.10^-3 m³

El volumen mínimo será, por tanto, de 10,5 litros.




2-) Una pieza metalica pesa 20 N en el aire y 18 N en el agua. cuanto vale su peso especifico relativo

Sabemos que pesa 20 N en el aire y 18 N en el agua, lo que quiere decir que no flota en el agua, sino que se sumerge completamente ya que pesa 20 N y su empuje es sólo de 20 - 18 = 2 N. Su peso en el aire y el empuje que experimenta en el agua valen (siendo ρc y ρa las densidades del cuerpo y del agua respectivamente):

P = m g = V ρc g

E = V ρa g ----> V = E / (ρa g)

y sustituyendo este valor en la primera:

P = E / (ρa g) ρc g = E ρc / ρa

► ρc = (P /E ) . ρa = (20/2) . ρa = 10 ρa (es 10 veces más denso que el agua)



3-)Un cuerpo de 5 cm cubicos de volumen, pesa 800 grF dentro del agua. cual sera su peso en el aire
Sabemos que P – E = 800 grF Es decir, que tampoco flota, el volumen sumergido es igual al total del cuerpo.

P = 800 + E = 800 + V ρa g = 800 + 5 . 1 . 9,8 . 10^2

► P = 800 + 4900 = 5700 grF


c) Según hemos visto en el primer ejemplo:

V = E / (ρa g) = (500 – 400) / (1 . 9,8 . 10^2)

► V = 100 / 980 = 0,1 cm³


4-)un pedaso de metal pesa 500 grF en el aire y 400 grF en el agua. calcular el volumen del metal

Según hemos visto en el primer ejemplo:

V = E / (ρa g) = (500 – 400) / (1 . 9,8 . 10^2)

► V = 100 / 980 = 0,1 cm³


5-) un bloque de madera de 0.28 gr/cm cubico de densidad, y dimensiones 20x8x4 cm, flota en el agua. calcular la fraccion de volumen que permanece sumergido

 V = 20 . 8 . 4 = 640 cm³

Cuando un cuerpo flota:

P = E

V ρc g = Vs ρa g

Vs / V = ρc / ρa = 0,28 / 1 = 0,28

► El volumen sumergido Vs es el 28% del total

► Vs = 0,28 . V = 0,28 . 640 = 179,2 cm³